Es danés, y con tan solo 18 años ya había hecho historia en el European Tour al ser el primer jugador de la «Generación Z» (nacidos después del 2000) que obtenía los derechos de juego en el Circuito del viejo continente. Pero si por si esto fuera poco el nórdico ha conseguido vencer en el AfrAsia Bank Mauritius Open para darle empaque a un registro ya colosal. Datos que van en la sangre después de conocer que Rasmus Højgaard no es el único golfista de su familia, ya que su hermano gemelo Nicolai también practica este deporte.
La pareja en conjunto brilló en el escenario aficionado ganando la Toyota Junior World Cup en 2018, mientras que en el apartado en solitario Nicolai alcanzó el Top 5. Los gemelos también hicieron historia en el prestigioso Trofeo Eisenhower, donde junto a John Axelsen, llevaron a Dinamarca a un primer título del Campeonato Mundial de Equipos Amateur.
Protagonista en la Junior Ryder Cup, Rasmus se pasó al mundo profesional compitiendo en el Challenge Tour, Circuito en el que acabó en el puesto 21 después de terminar segundo en su primer torneo en Izki Golf en el Challenge de España, para firmar otros cinco Top 10 en la temporada recién acabada.
Impulsado por una excelente campaña, Rasmus viajó desde la Gran Final del Challenge Tour hasta la Etapa Final de la European Qualifying School en la que acabó quinto consiguiendo la tarjeta del Circuito Europeo, hazaña con la que Rasmus, nacido el 12 de marzo de 2001, escribía su nombre en los libros de historia al convertirse en el primer jugador nacido en la década de los 2000 en graduarse en la Q–School.